Cette page vous donne les différences entre la révision choisie et la version actuelle de la page.
boole_et_morgan [2015/08/28 11:44] 86.67.180.242 [L'algèbre de Boole] |
boole_et_morgan [2016/07/05 18:53] (Version actuelle) gbdivers |
||
---|---|---|---|
Ligne 1: | Ligne 1: | ||
- | ^ [[nombres_reels|Chapitre précédent]] ^ [[programmez_avec_le_langage_c|Sommaire principal]] ^ [[virgule_fixe|Chapitre suivant]] ^ | + | ^ [[string|Chapitre précédent]] ^ [[programmez_avec_le_langage_c|Sommaire principal]] ^ [[complex|Chapitre suivant]] ^ |
- | ====== L'algèbre de Boole ====== | + | ====== [Aller plus loin] L'algèbre de Boole ====== |
Vous avez vu dans les chapitres précédents comment utiliser les booléens et les opérations de base : ET, OU, NON et OU-EXCLUSIF. En fait, l'utilisation des booléens est plus riche et complexe que cela. Ils sont à la base d'une branche des mathématiques, appelée [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_de_Boole_(logique)|Algèbre de Boole]], en l'honneur de son créateur, le mathématicien George Boole. | Vous avez vu dans les chapitres précédents comment utiliser les booléens et les opérations de base : ET, OU, NON et OU-EXCLUSIF. En fait, l'utilisation des booléens est plus riche et complexe que cela. Ils sont à la base d'une branche des mathématiques, appelée [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_de_Boole_(logique)|Algèbre de Boole]], en l'honneur de son créateur, le mathématicien George Boole. | ||
Ligne 241: | Ligne 241: | ||
^ ''a'' ^ ''b'' ^ ''c'' ^ ''a && b'' ^ ''(a && b) && c'' ^ ''b && c'' ^ ''a && (b && c)'' ^ | ^ ''a'' ^ ''b'' ^ ''c'' ^ ''a && b'' ^ ''(a && b) && c'' ^ ''b && c'' ^ ''a && (b && c)'' ^ | ||
| 0 | 0 | 0 | ... | ... | ... | ... | | | 0 | 0 | 0 | ... | ... | ... | ... | | ||
+ | | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | | ||
^ ''a'' ^ ''b'' ^ ''c'' ^ ''a || b'' ^ ''(a || b) || c'' ^ ''b || c'' ^ ''a || (b || c)'' ^ | ^ ''a'' ^ ''b'' ^ ''c'' ^ ''a || b'' ^ ''(a || b) || c'' ^ ''b || c'' ^ ''a || (b || c)'' ^ | ||
| 0 | 0 | 0 | ... | ... | ... | ... | | | 0 | 0 | 0 | ... | ... | ... | ... | | ||
+ | | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | | ||
==== Distributivité ==== | ==== Distributivité ==== | ||
Ligne 275: | Ligne 277: | ||
^ ''a'' ^ ''b'' ^ ''c'' ^ ''a && b'' ^ ''(a && b) || c'' ^ ''a || c'' ^ ''b || c'' ^ ''(a || c) && (b || c)'' ^ | ^ ''a'' ^ ''b'' ^ ''c'' ^ ''a && b'' ^ ''(a && b) || c'' ^ ''a || c'' ^ ''b || c'' ^ ''(a || c) && (b || c)'' ^ | ||
| 0 | 0 | 0 | ... | ... | ... | ... | ... | | | 0 | 0 | 0 | ... | ... | ... | ... | ... | | ||
+ | | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | | ||
^ ''a'' ^ ''b'' ^ ''c'' ^ ''a || b'' ^ ''(a || b) && c'' ^ ''a && c'' ^ ''b && c'' ^ ''(a && c) || (b && c)'' ^ | ^ ''a'' ^ ''b'' ^ ''c'' ^ ''a || b'' ^ ''(a || b) && c'' ^ ''a && c'' ^ ''b && c'' ^ ''(a && c) || (b && c)'' ^ | ||
| 0 | 0 | 0 | ... | ... | ... | ... | ... | | | 0 | 0 | 0 | ... | ... | ... | ... | ... | | ||
+ | | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | | ||
===== Lois de De Morgan ===== | ===== Lois de De Morgan ===== | ||
Ligne 310: | Ligne 314: | ||
* Écrire un multiplexeur. | * Écrire un multiplexeur. | ||
- | ^ [[nombres_reels|Chapitre précédent]] ^ [[programmez_avec_le_langage_c|Sommaire principal]] ^ [[virgule_fixe|Chapitre suivant]] ^ | + | ^ [[string|Chapitre précédent]] ^ [[programmez_avec_le_langage_c|Sommaire principal]] ^ [[complex|Chapitre suivant]] ^ |
- | {{tag> Cours C++}} |