Outils d'utilisateurs
calculs_arithmetiques
Différences
Cette page vous donne les différences entre la révision choisie et la version actuelle de la page.
|
calculs_arithmetiques [2017/04/11 12:30] gbdivers |
calculs_arithmetiques [2019/01/04 20:43] (Version actuelle) nico [Les nombres décimaux, hexadécimaux, octaux et binaires] |
||
|---|---|---|---|
| Ligne 136: | Ligne 136: | ||
| Imaginons par exemple que vous souhaitez écrire des nombres en n'utilisant que huit chiffres (0 à 7 - base 8). Dans ce cas, nous pouvons compter de la façon suivante : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Arrivé au huitième chiffre, nous ne pouvons pas écrire "8", puisque ce chiffre n'est pas autorisé dans ce système. Donc, il faut passer à un nombre à deux chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, etc. | Imaginons par exemple que vous souhaitez écrire des nombres en n'utilisant que huit chiffres (0 à 7 - base 8). Dans ce cas, nous pouvons compter de la façon suivante : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Arrivé au huitième chiffre, nous ne pouvons pas écrire "8", puisque ce chiffre n'est pas autorisé dans ce système. Donc, il faut passer à un nombre à deux chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, etc. | ||
| - | En C++, il est possible d'écrire et afficher des nombres écrits selon des bases différentes de 10. Pour des raisons historiques et matérielles, les ordinateurs savent manipuler les nombres en base 2 (binaire), 8 (octal), 10 (décimal) et 16 (hexadécimal). Pour écrire un nombre dans une base différente de 10, il faut commencer le nombre par le chiffre 0 puis un caractère optionnel pour spécifier la base : rien pour octal, ''x'' ou ''X'' pour l'hexadécimal et ''b'' pour le binaire. Les chiffres autorisés pour écrire un nombre dépendent de la base utilisée : de 0 à 7 pour l'octal, de 0 à 9 et de a à f (ou A à F) pour l'hexadécimal et 0 et 1 pour le binaire. | + | En C++, il est possible d'écrire et afficher des nombres écrits selon des bases différentes de 10. Pour des raisons historiques et matérielles, les ordinateurs savent manipuler les nombres en base 2 (binaire), 8 (octal), 10 (décimal) et 16 (hexadécimal). Pour écrire un nombre dans une base différente de 10, il faut commencer le nombre par le chiffre 0 puis un caractère optionnel pour spécifier la base : rien pour octal, ''x'' ou ''X'' pour l'hexadécimal et ''b'' pour le binaire. Les chiffres autorisés pour écrire un nombre dépendent de la base utilisée : de 0 à 7 pour l'octal, de 0 à 9 pour la décimal et de a à f (ou A à F) pour l'hexadécimal et 0 et 1 pour le binaire. |
| Le code suivant permet d'afficher la valeur de 10 selon la base : | Le code suivant permet d'afficher la valeur de 10 selon la base : | ||
| Ligne 272: | Ligne 272: | ||
| $$ 1234 = 56 \times 22 + 2 $$ | $$ 1234 = 56 \times 22 + 2 $$ | ||
| - | Et plus generalement : | + | Et plus généralement, le reste d'une division entière est le nombre entier qui respecte l'équation suivante (toutes les variables étant des entiers), de façon a ce que le reste est compris entre 0 et le quotient-1. |
| - | $$ dividende = diviseur \times quotient + reste $$ | + | $$ \text{dividende}= \text{diviseur}\times \text{quotient}+ \text{reste}\qquad (\text{avec} ~ 0 \leq \text{reste}< \text{quotient}) $$ |
| La division réelle retourne un nombre réel : | La division réelle retourne un nombre réel : | ||
calculs_arithmetiques.1491906618.txt.gz · Dernière modification: 2017/04/11 12:30 par gbdivers
Sauf mention contraire, le contenu de ce wiki est placé sous la licence suivante : CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported
