Boost Graph propose une interface standard pour manipuler des graphes. Cette interface est similaire aux conteneurs de la bibliothèque standard et permet l'accès aux différents éléments à l'aide d'itérateurs. Il est donc possible d'utiliser les algorithmes de la bibliothèque standard pour travailler sur les graphes ou d'utiliser les algorithmes spécifiques pour les graphes fournis par Boost Graph. On peut aussi manipuler les éléments du graphe, accessibles via la classe de traits : les sommets (ou nœuds, vertex dans BGL), les arcs (pour un graphe orienté ou arêtes pour un graphe non orienté, edge dans BGL) et le graphe lui-même (graph dans BGL)

Boost Graph propose de nombreux outils qui nécessite un certain temps pour tout appréhender. Cependant, il est possible d'utiliser la classe adjacent_list comme boîte à outils généraliste.

#include <boost/graph/adjacency_list.hpp>

Les informations relatives à chaque élément d'un graphe sont enregistrées dans des structures :

struct VertexProperties { ... };
struct EdgeProperties { ... };
struct GraphProperties { ... };

On peut alors créer un graphe générique basé sur adjacent_list. Pour des raisons pratiques, il est préférable de créer un alias de type sur cette structure puisqu'elle sera réutilisée plusieurs fois :

Définition du graphe

using Graph = boost::adjacency_list<
   boost::vecS, boost::vecS, boost::bidirectionalS,
   boost::property<boost::vertex_bundle_t, VertexProperties>,
   boost::property<boost::edge_bundle_t, EdgeProperties>,
   boost::property<boost::graph_bundle_t, GraphProperties>
>;

Création du graphe

Graph  g;

Le type correspondant à la description d'un sommet est accessible via la classe de traits graph_traits :

using vertex_t = boost::graph_traits<Graph>::vertex_descriptor;

La fonction add_vertex permet d'ajouter un sommet dans un graphe. Les informations attachées au sommet peuvent être spécifiées lors de la création :

struct VertexProperties 
{ 
   std::string name;
   unsigned id;
   VertexProperties() : name(""), id(0) {}
   VertexProperties(std::string const& n, unsigned i) : name(n), id(i) {}
};

Appel du constructeur par défaut

vertex_t v1 = boost::add_vertex(g);

Appel du constructeur avec paramètres

vertex_t v2 = boost::add_vertex(VertexProperties("toto", 12), g);

L'opérateur [] permet de récupérer les informations d'un sommet. Il retourne une référence, ce qui permet de pouvoir modifier les informations :

Référence constante

VertexProperties const& vertexProperties = g[v1];
std::cout << "Vertex name : " <<  vertexProperties.name << std::endl;

Référence non constante

VertexProperties& vertexProperties = g[v2];
v2.id = 17;

La fonction num_vertices permet de connaître le nombre de sommets dans un graphe :

Nombre de sommets

boost::graph_traits<Graph>::vertices_size_type s = num_vertices(g);

Le type correspondant à la description d'un arc est accessible via la classe de traits graph_traits :

using edge_t = boost::graph_traits<Graph>::edge_descriptor;

La fonction add_edge permet de connecter deux sommets. Les informations attachées à l'arc peuvent être spécifiées lors de la création :

struct EdgeProperties 
{ 
   float weight;
   float distance;
   EdgeProperties() : weight(0.0), distance(0.0) {}
   EdgeProperties(float w, float d) : weight(w), distance(d) {}
};

Appel du constructeur par défaut

std::pair<Graph::edge_descriptor, bool> e1 = boost::add_edge(v1, v2, g);

Appel du constructeur avec paramètres

std::pair<Graph::edge_descriptor, bool> e2 = 
   boost::add_edge(v1, v2, EdgeProperties(1.0, 50.0), g);

L'opérateur [] permet de récupérer les informations d'un arc. Il retourne une référence, ce qui permet de pouvoir modifier les informations :

Référence constante

EdgeProperties const& edgeProperties = g[e1];
std::cout << "Edge weight : " <<  edgeProperties. weight << std::endl;

Référence non constante

EdgeProperties& edgeProperties = g[e2];
e2. distance = 103.8;

La fonction num_edges permet de connaître le nombre d'arcs dans un graphe :

Nombre d'arcs

boost::graph_traits<Graph>::edges_size_type s = num_edges(g);

Il est possible de récupérer les descripteurs des sommets associés à un arc à l'aide des fonctions source et target :

Graph::target_descriptor v1 = boost::target(e1, g);
Graph::target_descriptor v2 = boost::source(e5, g);
if (v1 == v2)
   std::cout << "Same vertex" << std::endl;	

Boost Graph fournit plusieurs fonctions pour supprimer des éléments d'un graphe. Attention, ces fonctions invalident les itérateurs existants.

Suppression de tous les sommets et arcs d'un graphe

clear(g);

Suppression des arcs partant ou arrivant à un sommet

clear_in_edges(v1, g);
clear_out_edges(v2, g);

Suppression de tous les arcs partant et arrivant à un sommet

clear_vertex(v1, g);

Suppression d'un arc

remove_edge(v1, v2, g);
remove_edge(e3, g);

Suppression d'un sommet

// il est nécessaire de supprimer les arcs liés à un sommet...
clear_vertex(v1, g);
// ... avant de le supprimer
remove_vertex(v1, g);

Boost Graph fournit des fonctions pour récupérer des itérateurs sur les sommets ou les arcs d'un graphe. Il est ensuite possible de les utiliser directement dans les algorithmes de la bibliothèque standard.

Récupérer tous les sommets

std::pair<vertex_iterator_t, vertex_iterator_t> it = boost::vertices(g);

Récupérer tous les arcs

std::pair<edge_iterator_t, edge_iterator_t> it = boost::edges(g);

Récupérer les arcs partant d'un sommet

std::pair<out_edge_iterator_t, out_edge_iterator_t> it = boost::out_edges(v1, g);

Récupérer les arcs arrivant sur un sommet

std::pair<in_edge_iterator_t, in_edge_iterator_t> it = boost::in_edges(v1, g);

Récupérer les sommets adjacent à un sommet

std::pair<adjacency_iterator_t, adjacency_iterator_t> it =
    boost::adjacent_vertices(v1, g);

On peut alors parcourir tous les éléments sélectionnés. Par exemple, pour afficher le nom de tous les sommets :

std::pair<vertex_iterator_t, vertex_iterator_t> it = boost::vertices(g);
for( ; it.first != it.second; ++it.first)
   std::cout << get(boost::vertex_bundle, g)[*it.first].name << std::endl;

• Breadth First Search
• Connected Components
• Depth First Search
• Strongly Connected Components
• Uniform Cost Search
• Dynamic Connected Components
• Dijkstra's Shortest Paths
• Topological Sort
• Bellman-Ford Shortest Paths
• Transpose
• Johnson's All-Pairs Shortest Paths
• Reverse Cuthill Mckee Ordering
• Kruskal's Minimum Spanning Tree
• Smallest Last Vertex Ordering
• Prim's Minimum Spanning Tree
• Sequential Vertex Coloring

Voir la documentation de Boost Graph pour l'utilisation de ces algorithmes.

La fonction tie de boost/tuple/tuple.hpp (et maintenant dans std avec le C++11) permet de récupérer une std::pair directement dans deux variables :

Graph::edge_descriptor e1;
bool succes;
tie(e1, succes) = boost::add_edge(v1, v2, g);
if (succes)
   // using edge e1

adjacency_list est une classe template acceptant plusieurs paramètres permettant de spécifier le comportement de cette classe. Ces paramètres permettent de choisir les types de conteneurs utilisés en interne (OutEdgeList, VertexList et EdgeList), les propriétés associées aux éléments du graphe (VertexProperties, EdgeProperties, GraphProperties et Directed).

Voici la liste des paramètres et les valeurs par défaut de adjacency_list :

adjacency_list<
   OutEdgeList 		= vecS, 
   VertexList 		= vecS, 
   Directed		= directedS,
   VertexProperties	= no_property,  
   EdgeProperties 	= no_property,
   GraphProperties 	= no_property, 
   EdgeList		= listS
>

Les types de conteneurs (OutEdgeList, VertexList et EdgeList) peuvent être choisir en utilisant les tags précisés dans la liste suivante :

vecS		= std::vector
listS		= std::list
slistS		= std::slist
setS		= std::set
multisetS	= std::multiset
hash_setS	= std::hash_set

Le choix du type de conteneur aura une influence sur les performances des algorithmes utilisés. La complexité des fonctions de Boost Graph en fonction du type de conteneur est indiqué dans la page suivante : using_adjacency_list.

Le paramètre Directed permet de préciser si le graphe est orienté ou non et si les arcs seront unidirectionnels ou bidirectionnels.

undirectedS		= graphe non orienté
directedS		= graphe orienté avec des arcs unidirectionnels
bidirectionalS		= graphe orienté avec des arcs bidirectionnels

En fonction du type de graphe, certaines fonctions ne seront pas disponibles. Par exemple, avec un graphe orienté unidirectionnel, la fonction in_edges, permettant de récupérer la liste des arcs entrant, n'est pas utilisable. De même, certains algorithmes ne seront possibles que pour certains types de graphes.

directedS ne permet pas de récupérer les arcs entrants dans un sommet (in_edges) d'où l'existence de bidirectionalS. Tous deux sont des graphes orientés au niveau conceptuel. Par défaut, on choisit entre undirectedS ou birectionalS en fonction de la nature du graphe (non orienté / orienté). directedS sera une optimisation possible pour consommer moins de mémoire.

Pour les propriétés associées aux éléments d'un graphe, on peut soit utiliser le mot clé no_property pour ne pas associer d'informations, soit utiliser la méthode décrite dans les chapitre 3-B pour les sommets et 3-C pour les arcs, soit utiliser une des méthodes décrites ensuite.

Il existe deux approches possible pour enregistrer les informations dans un graphe : utiliser des conteneurs externes (“external property storage”) ou directement dans un graphe (“internal properties”).

Il existe plusieurs classes dans property_map mais nous allons décrire uniquement associative_property_map ici. Une property_map prend en paramètre un conteneur associatif. Nous utilisons pour Boost Graph un descripteur de sommets ou d'arcs comme clé :

using names_property_t = std::map<vertex_t, std::string>;
names_property_t names;
boost::associative_property_map<names_property_t> names_map(names);
 
using weights_property_t = std::map<edge_t, float>;
weights_property_t weights;
boost::associative_property_map<weights_property_t> weights_map(weights);

Pour accéder aux données, on utilise les fonctions put, get et l'opérateur [] :

Avec les fonctions put et get

std::string v1_name = get(names_map, v1) ;
put(names_map, v2, "toto");

Avec l'opérateur []

std::string v1_name = names_map[v1];
names_map[v2] = "toto";

Il est possible d'utiliser les paramètres template VertexProperties, EdgeProperties et GraphProperties de adjacent_list pour enregistrer des informations directement dans le graphe. Chaque information est identifiée par un tag, auquel on spécifie un type de données et une valeur.

Par exemple, on peut associer un nom à chaque sommet :

// using
using VertexProperties = boost::property<boost::vertex_name_t, std::string>;
 
// création d'un sommet
vertex_t v1 = boost::add_vertex("toto", g);
 
// récupérer le nom
std::cout << "Vertex name : " <<  g[v1] << std::endl;
 
// modifier le nom
v1 = "titi";

Il existe un certain nombre de tags pré-définis :

• vertex_index_t
• edge_residual_capacity_t
• vertex_isomorphism_t
• vertex_index1_t
• edge_reverse_t
• vertex_invariant_t
• vertex_index2_t
• vertex_distance_t
• vertex_invariant1_t
• edge_index_t
• vertex_root_t
• vertex_invariant2_t
• graph_name_t
• vertex_all_t
• vertex_degree_t
• vertex_name_t
• edge_all_t
• vertex_out_degree_t
• edge_name_t
• graph_all_t
• vertex_in_degree_t
• edge_weight_t
• vertex_color_t
• vertex_discover_time_t
• edge_weight2_t
• vertex_rank_t
• vertex_finish_time_t
• edge_capacity_t
• vertex_predecessor_t

On peut également créer ses propres tags avec le code suivant :

namespace boost {
    enum vertex_data_t { vertex_data };
    BOOST_INSTALL_PROPERTY(vertex, data);
}
using VertexProperties =property<data_t, int>;

Boost property prend un troisième paramètre template, permettant de chaîner plusieurs propriétés :

boost::property <boost::vertex_name_t, std::string,		// nom
    boost::property<boost::vertex_index1_t, unsigned,		// id
        boost::property<boost::vertex_distance_t, float> > >	// distance

Dans ce cas, il est nécessaire d'utiliser les fonctions put et get en indiquant le tag utilisé pour récupérer la property_map correspondant au tag :

// modifier le nom
get(boost::vertex_name_t, g)[v1] = "titi";
 
// afficher le nom
std::cout << "Vertex name : " << get(boost::vertex_name_t, g)[v1] << std::endl;

La classe adjacent_list utilise en interne une liste de sommets aux quels sont associés une liste d'arcs. Il existe une autre structure, adjacent_matrix, qui utilise un tableau 2D pour représenter chaque arc, ce qui permet un accès en O(1) aux arcs.

• http://matthieu-brucher.developpez.com/tutoriels/cpp/boost/graph/implementation/ ;
• http://www.boost.org/doc/libs/1_60_0/libs/graph/doc/index.html ;
• Boost Graph Library, The: User Guide and Reference Manual de Jeremy G. Siek, Lie-Quan Lee et Andrew Lumsdaine.

• 25 février 2012 : premiere publication.
• 8 avril 2016 :
  • transfert sur le wiki ;
  • ajout d'une note sur std::tie, qui est maintenant dans le C++11 ;
  • mise a jour des liens vers Boost 1.60 ;
  • remplacement de typedef en using.

Merci à 3DArchi, r0d, Luc Hermitte, bretus, Flob90, CedricMocquillon et JolyLoic pour leur relecture et leurs conseils. Merci à djibril pour sa relecture orthographique très attentive.